Слева направо: Питер Грант, Джимми Пейдж, Роберт Плант, Джон Пол Джонс и Джон Бонэм на премьере фильма «The Song Remains The Same»
В январе 1975 истекал срок контракта с «Atlantic», который Питер Грант продлевать не собирался. Он посчитал более целесообразным создать пусть и небольшую, но свою компанию, позволяющую быть независимым в финансовом плане и лично контролировать доходы.
Весь 1974-й год менеджер «Led Zeppelin» работал над созданием собственной фирмы грамзаписи, которая получила красивое название — «Swan Song» («Лебединая песня»). Быстро нашлись первые клиенты, помимо самих «Led Zeppelin». Среди них — такие исполнители, как Maggie Bell, Roy Harper, группы «The Pretty Things», «Bad Company». (Велись переговоры с группой «Queen», однако из-за разногласий Питера Гранта с её музыкантами, связанных с распределением прибылей, сделка не состоялась.)
Организационные вопросы занимали у Гранта так много времени, что о гастролях не могло быть и речи. Целый год его подопечные — Пейдж, Плант, Бонэм и Джонс — не знали, чем им заняться. Видимо, чтобы не потерять квалификацию, Джимми отыграл несколько концертов с «Bad Company», а Джон Пол Джонс даже решил стать продюсером и некоторое время активно сотрудничал с Maggie Bell, которая считалась весьма перспективной блюзовой певицей.
В феврале 1975 года началась работа над шестым альбомом, который появился в продаже уже через два месяца, в самый разгар очередного тура по Америке. Двойной альбом «Physical Graffiti» был полностью сделан на фирме «Swan Song», ставшей для музыкантов уже родной. Успех был ошеломляющим. Пятнадцать композиций высочайшей пробы, две из которых —«Trampled Under Foot» и «Kashmir» —стали, пожалуй, вершиной творчества группы. За короткое время «двойник» поднялся на верхние ступени чартов, потянув туда же все прежние диски «Led Zeppelin», как паровозик — вагоны. В чартах «Billboard» одновременно находились все шесть альбомов! Это рекорд для рок-музыки, который так и остался непокорённым.
Прибыль от продажи «Physical Graffiti» только за четыре месяца составила 15 миллионов долларов. Критики были в восторге, поклонение публики своим любимцам стало порой перерастать (особенно на концертах) в массовую истерию, что дало повод для появления в печати термина «Цеппелиномания».
1975-й был во всех отношениях самым удачным годом для группы. Став абсолютным лидером в мире рок-музыки, «Led Zeppelin» отодвинул на второй план даже такого монстра, как «Rolling Stones». Всё было настолько замечательно, что вряд ли кто-то из «Цепов» мог предположить, с какими трудностями придётся столкнуться уже в самое ближайшее время.
Над финансовым благополучием участников группы неожиданно нависла угроза. В Англии вступил в силу новый закон о налогообложении. Выходило так, что с прибылей, которые получали известные рок-звёзды, в казну надо было отдавать до 90% заработанных денег. Единственное, что спасало знаменитых музыкантов — это пребывание в течение 300 дней за пределами родной страны.
Основным местом дислокации знаменитостей стал швейцарский курорт Монтре (Montreux). «Deep Purple», «Queen», David Bowie — вот далеко не самый полный список звёзд, поселившихся в этом небольшом городке. Не стал исключением и «Led Zeppelin», когда перед его участниками возник вопрос, где разместить штаб-квартиру.
Однако жизнь в тихой Швейцарии быстро наскучила Пейджу с Плантом, которые были большими любителями экзотики. Друзья решили отдохнуть на острове Родос. Во время одной из поездок по острову машина, за рулём которой находилась жена Планта Морин, врезалась в дерево. Двое их детей и дочь Пейджа, находившихся на заднем сиденье автомобиля, не пострадали (сам Джимми отсутствовал), а вот Роберту и его супруге, сидевшим спереди, здорово досталось. Обоих доставили спец-рейсом на самолёте в Лондон и срочно сделали операции. И хотя после хирургического вмешательства жизни Планта ничего не угрожало, один только вид закованного в гипс певца вызвал слухи, что с «Led Zeppelin» покончено.
Почти полгода участники группы не появлялись на широкой публике, за исключением мероприятий, куда музыкантов приглашали в качестве почётных гостей. Однако это вовсе не означало, что «Цеппелины» сидели сложа руки. Всего за три недели на студии «Musicland», расположенной в Мюнхене, участниками группы был записан новый, седьмой по счёту альбом, получивший название «Presence». Диск оказался в коммерческом плане не очень удачным. Видимо, публика расчитывала услышать продолжение грандиозного «Physical Graffiti», а получила что-то не очень вразумительное, никак не гармонирующее с предыдущим творением «Led Zeppelin». Из семи композиций на диске «Presence» лишь одна потрясающая, десятиминутная «Achiless Last Stand» смогла подняться на верхние места в хит-парадах.
Почти весь 1976 год участники группы отдыхали. Лишь 20 октября «Цеппелины» показались на людях. В этот день в одном из кинотеатров Нью-Йорка состоялась премьера фильма «The Song Remains The Same». На этой ленте запечатлён концерт в «Madison Square Garden», который состоялся в 1973 году. Сперва фильм планировали сделать просто документальным, но Пейдж предложил придать этому творению некий философский смысл. Для этого отсняли несколько сюжетов, где в качестве главных персонажей были задействованы участники группы. Эти материалы, как вкрапления, вмонтировали в документальные кадры. Фильм получился длинным и совсем не динамичным. Больше всего нареканий вызвали игровые сюжеты с участием самих музыкантов. Однако, несмотря на недостатки картины, поклонники «Led Zeppelin» с радостью приняли «The Song Remains The Same». Вскоре вышел одноимённый двойной альбом с записями концертных номеров, который пользовался огромным успехом у любителей рок-музыки.